Spørg Fagfolket: Hvordan undgår man ødelæggende egensvingninger i vindmøller?
Vores læser Niels Just har spurgt:
Hvordan sikrer man sig imod, at ødelæggende egensvingninger kan opstå i vindmøller? Det er jo voldsomme kræfter, de er oppe imod, og de skal kunne modstå et stort spænd af påvirkninger afhængig af vindstyrken.
Hvis det i det hele taget kunne være et problem, må man vel antage, at risikoen øges, jo højere mølletårnene bygges?
Henrik Stiesdal, opfinder og vindmøllepionér, svarer:
Man definerer normalt egensvingninger som svingende bevægelser i et system, der ikke er udsat for ydre påvirkninger.
Ud fra denne klassiske definition er egensvingninger i vindmøller normalt ikke noget problem.
Egensvingninger bliver anslået hele tiden, både når vindmøllen er i normal drift og oplever pludselige ændringer i belastningen fra vinden, og når der sker ændringer i driften som f.eks. under nedbremsning. Den slags svingninger dør ud af sig selv på grund af aerodynamisk og strukturel dæmpning.
Resonans
Der kan imidlertid opstå problemer med svingninger i vindmøller, hvis der forekommer ydre påvirkninger med en frekvens, der svarer til fundamentale frekvenser i systemet. Her kan der opstå resonans, og problemet kan forværres, hvis der forekommer 'lock-in' med den ydre påvirkning.
Endelig kan der i særlige tilfælde forekomme negativ dæmpning, som vil forværre en eventuel tendens til svingninger.
Sådanne svingninger i resonans med ydre påvirkninger er ikke rene egensvingninger jfr. definitionen ovenfor, men det er dem, man bekymrer sig om ved design af vindmøller, så jeg har valgt at forklare lidt mere om dem:
Man kan groft sagt dele de ydre påvirkninger, som kan give resonans, i to grupper. Dem, man selv er herrer over, og dem, man ikke er.
De ydre påvirkninger, man selv er herrer over, er dem, der har at gøre med vindmøllens funktion, primært omløbstallet.
Rotoren aldrig helt i balance
En vindmølles rotor er aldrig helt i balance. Vingerne vejer ikke helt det samme og har ikke tyngdepunktet præcis samme sted. De tre vinger sidder ikke med eksakt 120 graders mellemrum på møllenavet, og de har hverken eksakt den samme geometri eller den samme pitch-vinkel.
Og selv hvis man gør sig alskens anstrengelser for at afbalancere og trimme ved opstillingen af vindmøllen, ændrer rotoren sig efterhånden lidt over tid - tyngdemæssigt på grund af optag af vand i vingematerialet og aerodynamisk på grund af uens tilsmudsning og uens pitchvinkler, der følger af det slør, som lige så stille udvikler sig på grund af slid.
Denne tyngdemæssige og aerodynamiske ubalance medfører, at vindmøllen får en rytmisk påvirkning med en frekvens, der svarer til omløbstallet. For en stor mølle er det en frekvens af størrelsesordenen 1/6 Hz. Man kalder denne frekvens for 1P, fordi påvirkningen optræder én gang pr. periode, hvor perioden er omløbstallet.
En anden påvirkning, der følger af omløbstallet, kommer fra vingernes passage af områder med højere eller lavere vindhastighed. Det sker både, når vingerne passerer foran tårnet, hvor vindhastigheden er lavere på grund af opstuvning foran tårnet, og når vingerne passerer gennem turbulenshvirvler her eller der under omløbet.
Vindmøllen får på denne måde en rytmisk påvirkning med en frekvens, der svarer til tre gange omløbstallet. For en stor mølle er det en frekvens af størrelsesordenen 3/6 = ½ Hz. Man kalder denne frekvens for 3P, fordi påvirkningen optræder tre gange pr. periode.
Frekvenserne
Påvirkningerne ved 1P og 3P er sådan set ikke så store sammenlignet med middelbelastningen fra vindtryk og drejningsmoment, men de er fuldstændig regelmæssige, og ligger de tæt på en af konstruktionens egenfrekvenser, kan de give anledning til, at der over tid (minutter) kan opbygges alvorlig resonans.
Det mest alvorlige tilfælde er, hvor 1P eller 3P falder sammen med tårnets første egenfrekvens. Her kan resonansen blive så alvorlig, at den kan reducere tårnets levetid betydeligt og endda give så store amplituder, at det forekommer risikabelt overhovedet at køre med vindmøllen.
Man undgår dette problem ved simpelthen at konstruere tårnet, så hverken 1P eller 3P falder sammen med tårnets egenfrekvenser. Tommelfingerreglen er, at tårnets egenfrekvenser skal være mindst 10 procent fra både 1P og 3P.
Ved små vindmøller kan det godt lade sig gøre at konstruere tårnet, så alle egenfrekvenserne er højere end både 1P og 3P. Det kalder man et ‘stiff-stiff’-design.
Det er imidlertid ikke realistisk ved større vindmøller, for det vil kræve alt for stort tværsnit af tårnet at holde den første egenfrekvens over 3P. Her opererer man i stedet med et ‘soft-stiff’-design, hvor den første egenfrekvens er højere end 1P, men lavere end 3P.
Det kan i princippet godt give anledning til resonans, når vindmøllen løber op i fart, fordi 3P ved et bestemt omløbstal havner oven i egenfrekvensen. Det tager dog ret lang tid for resonansen at bygge sig op, fordi den enkelte påvirkning er ret beskeden, og inden der er opstået svingninger at nogen nævneværdig størrelse, er vindmøllen forbi det kritiske omløbstal.
Forbudszoner
Ved meget høje vindmølletårne opererer man med et ‘soft-soft’-design, hvor den første egenfrekvens er lavere end både 1P og 3P. Her er risikoen for resonans noget større, når vindmøllen løber op i fart, fordi 1P-påvirkningen fra ubalance godt kan være ret betydelig.
I praksis giver det dog sjældent anledning til problemer, igen fordi det tager ret lang tid for resonansen at bygge sig op.
Der kunne imidlertid opstå problemer ved en vindmølle med variabel hastighed, fordi hastigheden i lavere vind kunne blive så lav, at den falder sammen med egenfrekvensen. Ved jævn vind kunne vindmøllen opholde sig i lang tid ved et opløbstal, hvor 1P falder sammen med egenfrekvensen.
Det undgår man ved at lave ‘forbudszoner’, så vindmøllen tvinges væk fra omløbstal, der kunne give resonans.
Man kan altså designe sig fra problemer med resonans, hvor man selv er herrer over de ydre påvirkninger. Det forholder sig anderledes, hvor man ikke selv er herrer over sagerne.
To slags ydre påvirkninger
Der er to slags ydre påvirkninger, som kan give anledning til alvorlige problemer med svingninger, nemlig rytmisk hvirvelafløsning omkring tårnet og kantsvingninger i vingerne. I begge tilfælde forekommer der ‘lock-in', så de ydre påvirkninger giver anledning til bevægelser, som forstærker de ydre påvirkninger.
Rytmisk hvirvelafløsning (på engelsk: Vortex-induced vibrations, i daglig tale ofte forkortet til VIV) er et velkendt fænomen fra strømningsmekanikken. Når et legeme oplever flow på tværs af længdeaksen, kan der opstå rytmiske hvirvler i slipstrømmen.
Man kender bedst fænomenet fra cylindriske legemer, men man ser det også forekomme bag legemer af alskens andre former og størrelser.
På slanke, cylindriske legemer kan rytmisk hvirvelafløsning blive af særlig stor betydning. Her kan der nemlig opstå 'lock-in', hvor det cylindriske legeme begynder at lave tværsvingninger på grund af strømningens vekslende påvirkning.
Tværsvingningerne kan så give anledning til en forøgelse af størrelsen af de rytmiske hvirvler, og når disse større hvirvler trækker mere i strukturen, kan man få en selvforstærkende virkning.
Dæmpning eller forebyggelse
Den selvforstærkende virkning er størst ved slanke legemer med lav strukturel dæmpning, og navnlig stålskorstene er udsat for at få tværsvingninger.
Det problem løser man normalt på to måder, enten ved at forøge den strukturelle dæmpning med en dæmper monteret i toppen af skorstenen eller ved at forebygge forekomsten af rytmisk hvirvelafløsning ved at ændre aerodynamikken.
Man ser derfor ofte stålskorstene enten med en større diameter nær toppen, hvor en dæmper er monteret, eller med spiraler på den øverste fjerdedel eller deromkring, hvor flowet ændres på en måde, som forebygger rytmisk hvirvelafløsning.
På vindmøller er rytmisk hvirvelafløsning sjældent et problem i drift, men det kan være et betydeligt problem ved stilstand af møller, monteret på høje, slanke tårne. Derfor bruger man normalt de samme to fremgangsmåder på vindmøller som på stålskorstene.
Mest almindeligt er passive dæmpersystemer, typisk udført som penduler eller som 'sloshing dampers'. Der arbejdes også en del med aktive dæmpersystemer, som kan laves noget mindre, fordi man aktivt styrer funktionen.
Kantsvingninger i vingerne
Der arbejdes også med aerodynamisk dæmpning, normalt i form af vortex generators, monteret på den øverste tårnsektion. Spiraler eller 'strakes', som de ofte kaldes, bruges normalt ikke, da de er besværlige under montage og skal have en højde, som giver noget forøgede aerodynamiske laster i ekstremsituationer.
Der har meget sjældent været havarier på vindmøller på grund af rytmisk hvirvelafløsning, fordi fænomenet er velkendt fra andre industrier, har været på lystavlen hos designere og godkendere i årtier og kan løses med simple midler.
Men vindmøller har også deres helt egne fænomener, som kan give anledning til svingninger af typer, man ikke kender fra andre industrier.
Den mest velkendte, vindmøllespecifikke udfordring er kantsvingninger i vinger. Helt tilbage i 1980’erne forudså forskere fra DTU, at der kunne optræde selvforstærkende svingninger på stall-regulerede møller, fordi man ved stall i høj vind kan have negativ aerodynamisk dæmpning.
Hvis den aerodynamiske dæmpning er større i negativ retning end den strukturelle dæmpning er i positiv retning, er nettodæmpningen negativ, og det er opskriften på svingninger.
Tog fart i 1990'erne
Kantsvingninger forudsætter en vis fleksibilitet, så det var først i 1990’erne, at vindmøllerne blev så store, at det forudsete fænomen viste sig i praksis. Det tog for alvor fart midt i 1990’erne, hvor der var flere vingehavarier på grund af kantsvingninger.
Problemet blev løst med en simpel foranstaltning, hvor vingerne på den yderste del fik en lille trekantliste på forkanten. Denne lille liste betød ikke noget under normal drift, fordi den blev monteret i det, man kalder stagnationspunktet på forkanten, nemlig der, hvor luftstrømmen deler sig i den del, der løber om forsiden af vingen og den del, der løber om bagsiden.
Først når indfaldsvinklen blev stor, som ved drift i høj vind, kunne trekantlisten ‘ses’ i strømningen, og her fungerer den på samme måde som spiralerne på stålskorstene, forstyrrede strømningen og forebyggede selvforstærkende svingninger.
Mens kantsvingerne under drift således kunne forebygges, opstod der med endnu større møller et nyt problem, nemlig kantsvingninger under stilstand i høj vind.
Omkring 2010 var møllerne blevet så store, og vingerne så fleksible, at der under stilstand kunne opstå selvforstærkende svingninger i vingerne. Fænomenet optrådte mest, hvis vinden var over 20 m/s og havde en retning ca. 30 grader fra retningen af hovedakslen.
Mistede vinger
Svingningerne kunne blive kraftige nok til at give anledning til vingehavari. Som noget helt nyt kunne man altså opleve, at en vindmølle mistede en vinge, mens den stod stille.
Det viste sig hurtigt, at fænomenet kun udviklede sig alvorligt, hvis vindmøllen var helt bremset eller stort set ikke roterede, selv om bremsen ikke var sat. En vinge skulle være forholdsvis længe i retning opad eller nedad, for at svingningerne skulle have tid til at bygge sig op.
Så løsningen var ret enkel – vindmøller måtte ikke bremses helt i høj vind, og friløbshastigheden med vingerne i stopstilling skulle være høj nok til, at en vinge ikke var i opad- eller nedadretning i halve eller hele minutter.
Med denne indsigt var det en enkel sag at sikre friløb ved en rimelig hastighed, og problemet er dermed stort set forsvundet.
Vindmøller fortsætter med at vokse, og for designerne er det altid interessant at se, om der på det nye flagskib monstro optræder endnu et nyt fænomen med svingninger.
